Mis círculos concéntricos

Sabéis ese del aldeano que tira la piedra y esconde la mano… Yo me he desembarazado de la mía. Me pesaba más que a Sísifo la suya. No podía lanzársela a la mujer adúltera después de lo bien que lo pasamos juntos.

Me voy de vacaciones. No me busquéis. Será más fácil que deis con Ulises perdido en el medio del notrum mare que conmigo.

No obstante si alguien quiere decirme algo ya sabe dónde encontrarme… ¡y el que me busca me encuentra!

Queridos amigos:

Os juro que cuando escribí “El circulo pluscuamperfecto” para nada era consciente de que había una ley Wert por la cual nadie por debajo de la calificación de 6.5 podría ser becado. Estaba el tema en los medios de comunicación a todas horas pero yo sin enterarme. No suelo escuchar los telediarios. No tengo nada contra ellos pero mi dosis de televisión se completa y se satura con “Las Bandidas”. Apenas un minuto de más ya es exceso y para mí se convierte en sobredosis. Dado mi estado crítico y mental, según dice mi médico, éste podría ser fatal y el último. Y no quiero perderme el próximo episodio.

Esta nota de corte a mí no me afecta pues como comprobaréis, si os aventuráis a continuar leyendo lo que he escrito, yo paso, raspando pero paso. Y de esto tengo que dar gracias a Dios y a mis profesores  porque de lo contrario  estaría condenado irremediablemente al éxito en la política. Sólo cuando esta mañana he recibido de un amigo el enlace que sigue he sido consciente de la trascendencia y de la importancia del tema:

http://www.larioja.com/rc/20130624/sociedad/wert-aznar-nota-media-201306241743.html

Tenía mis dudas sobre el destino final de mi trabajo, dado que el curso 2012-2013 en la Universidad de la Experiencia ya ha concluido y que las reclamaciones para lograr subir nota en base a argumentos tendentes a convencer a los profesores de que sus valoraciones están por debajo de mis méritos o de que se han equivocado, la experiencia de 64 años de estudiante durante 24 horas al día me aconseja que es mejor que lo deje como está, que no pierda el tiempo y que me dedique a otros menesteres más productivos y gozosos.

En esto andaba yo y eso pensaba hacer, como tengo por costumbre, para lo que ya había acondicionado un hueco nuevo en un rincón del cajón “desastre” donde guardo lo que escribo y pinto (¡qué desastre de cajón!) a la espera de la llegada de tiempos más propicios para la piratería y las órdenes de caballería, cuando el correo de mi amigo me ha deslumbrado con su destello, más bien un fogonazo, de luz e inspiración.

A eso se ha unido una frase que me dejó marcado y sumamente intrigado el cuatrimestre pasado, y que todavía revolotea como meliflua abeja alrededor de mi cabeza sin decidirse a clavar el estimulante estoque de su aguijón en la punta de  mi nariz o en la cruz de mi cerviz, cuando pude leerla por vez primera y única en la magistral lección sobre el número de oro, la divina proporción y las razones profundas del futbol de nuestro preclaro magister Ignacio Extremiana. Era de Luca Pacioli. Decía así:

… Vuestra Alteza dijo, con sus áureas y melifluas palabras, que es

digno de grandísima consideración de Dios y del mundo aquel que,

estando dotado de alguna virtud, la comunica a los demás de buen

grado, cosa que es caridad para con el prójimo y alabanza y honor

para el mismo, imitando el sagrado dicho quod ne sine gmento

didice et sine invidia libenter comunico …

“Grandemente excitado por las mencionadas palabras recobré aliento en la solitaria pendiente para preparar este breve compendio y utilísimo tratado titulado La Divina Proporción.”

Sin llegar a la convicción ni a la fatua creencia de que mi trabajo pueda brillar a la misma altura que el de mi maestro en matemática futbolística o el del sabio Luca Pacioli pero animado sin embargo por esa otra máxima  de que hace gala el hermano lego que, mientras se carga al hombro a la lozana zagala perdida y hallada en la parva de la era, junto al frondoso trigal, camino de su celda de trapense o de cartujo, dice que “todo es bueno pa’l convento”, yo, venciendo mi recelo original, he decidido por fin dejar fuera del anonimato el producto del desvelo de mis largas noches de invierno en vela y del celo profesional de mi primavera en celo.

He salido del atasco gracias al influjo de su grande autoridad… y de la no menos grande del autoritario agente de la autoridad:

(¿Qué hay que hacer ante un atasco? ¿Cómo salir de un aprieto? ¿Cómo desamordazar y regresar ese grito de estopa que se estanca en tu garganta, que atenaza con un nudo tu lengua de autista mudo, que te asfixia y que te ahoga?)

Cuando se produce un atasco en la circulación llamamos al médico cardiólogo en primera urgencia y en último extremo al agente de tráfico. Éste, imponiendo su autoridad, ordena: ¡CIRCULEN! Y entonces circulamos obedientes.

(Circulamos en círculo, naturalmente, como la propia historia, juntando el final con el principio, recomenzando siempre la misma aventura repetida como hace el burro paciente y resignado, amarrado al palo que mueve los minutos en la noria.)

Beltor Brech escribió y dibujó con tiza en el suelo El círculo de tiza caucasiano.

(Yo, en cambio, para no variar, como un demente sin oficio escapado del hospicio mal llamado casa de salud, suelo utilizar la tiza para dibujar en el aire parábolas preñadas de inútiles enseñanzas, intentando hacer diana certera y blanco en el negro baricentro de la sotana de mi profesor de religión, buscando más la diversión insana que el santo y bueno beneficio o apuntando al rabillo insolente y provocador que marca el eje vertical del circuncentro de su boina de lana, o al ojo del huracán, vorágine en el  ortocentro, punto de encuentro y abrazo de todas las filosofías, de su chaqueta raída de pana.)

El mundo entero es concéntrico. El universo es multidimensional. El infierno, el purgatorio y el paraíso  forman un conjunto de esferas multidimensionales y concéntricas.

Yo tengo mi propio Círculo de Lectores, un círculo minúsculo, mimado y amado, de radio corto, de corto alcance, con poco eco, con mucho pico y con algo de ego. Su centro está en el punto cero de mi ombligo. Es ecocéntrico, como el sonido que hace la piedra que tira el aldeano cuando cae en el centro del estanque, y egocéntrico. En realidad es un Círculo de Amigos.

Quien no lee lo que escribo es porque vive en el extrarradio de mi aldea que en modo alguno (en algún modo) es global.

Querido lector y amiga:

Todas las trilogías tiene su propia generación. Hay que leerlos en este orden:

1.- El círculo perfecto:                (*)

2.- El círculo imperfecto:            (**)

3.- El círculo plucuamperfecto:  (***)

He aquí en primicia el correo que tengo preparado con mis trabajos adjuntos para enviar quién tengo resaltado en mi lista de contactos (Mi desviación mental, emocional e incluso sexual hacia la aritmética hace que tenga a mis lectores y a mis amigos, que coincidentemente son los mismos, contados, numerados y ordinados):

-¿A mis compañeros de curso, de fatigas y destemplanzas?

-¿A mis profesores de ciencias y corduras matemáticas?

-¿A mis profesores de letras y locuras de lengua y literatura?

-¿A mis amigos de siempre, aquellos que conocí antes de entrar en la Universidad de La Experiencia cuyo rostro se me desdibuja cada día que pasa y cuyo nombre he olvidado?

-¿A mis hijos que, a pesar de todo, me quieren?

-¿A mi esposa y a mi amante que, hoy por hoy, casualmente son también coincidentes? (Coinciden en que me matan si se enteran cada una de la existencia de la otra)

-¿A mi profesor de religión y filosofía? (Seguro que éste me crucifica y que después me excomulga)

El tercero, mi última creación, está calentito, recién salido del horno, horno de fuego, fuego de ira en el ara de la pira. Afortunadamente lo he retirado a  tiempo y no se me ha quemado. Quizás algo socarrado puede que esté pero espero que no se le note demasiado en el aroma ni en el sabor.

Tanto mis amigos del alma como mis detractores me han acusado a menudo de tratar de caer y de caer en los tratos siempre de pie como los gatos. Nunca lo he negado. Siempre he ganado.

Para los primeros esta rara habilidad es una cualidad, una virtud admirable. Para los segundos el más vil de los vicios y el más condenable de los pecados.

Yo me siento cómodo y muy a gusto siendo como soy y estando como estoy. Disfruto con ello. Y disfruto más, mucho más, si puedo compartir mis piruetas y volatines con un amigo, con una amiga, contigo, por pura, simple, llana y sana diversión. 

Y porque, aunque no valga mucho, si es que algo vale, 

déjame que te recuerde, como dice Santa Rita, 

que lo que se da no se quita 

y que lo que no se da se pierde.

Julio

Y para cerrar el círculo un epílogo: 
http://www.youtube.com/watch?v=DKL1jmLRjvA

El círculo pluscuamperfecto

El círculo pluscuamperfecto

Después de formular, desarrollar y presentar mis dos trabajos anteriores, El círculo perfecto y El círculo imperfecto ante mis dos profesores de matemáticas y de obtener la calificación cum laude correspondiente, un triste aprobado con seis y medio, y una vez superado el primer impacto, he llegado a la conclusión de que no ha sido por causa de su baja calidad, aunque debo reconocer que uno de ellos no es perfecto, sino por la parquedad en mi exposición. Hay sin embargo mucho más saber y sabiduría en estos textos de lo que se ve a simple vista. No he sabido explicarme con la perfección suficiente. Voy a tratar de corregir mi error con mi tercer trabajo: El círculo pluscuamperfecto. Será un ensayo, un ensayo-error, método científico.

Considerando el nivel de exigencia al que tienden mis maestros a la hora de calificar, mucho me temo que todo lo más que voy a conseguir va ser una condescendiente consideración de “Errata”. No importa. Patentaré el método, tan científico como el que más, y con ese nombre quedará grabado a fuego y tinta en los anales de la historia. Será mi aportación a la comunidad científica. No quiero el Nobel. Que a mis amigos/as no se les ocurra proponerme. Lo rechazaré. Me basta con su afecto,  sus abrazos (*), sus besos (*), sus caricias(*)…

(*) Fe de erratas: Corrijo la errata, el rumbo y la derrota: Otra vez he vuelto a caer en mi recurrente error o errata al que tan propenso soy cuando confundo la Comunidad Científica con la Comunidad de Científicas…  (¿En qué andaré yo pensando…?) Aunque pensándolo mejor, mejor no lo corrijo. Todo es bueno p’al convento. Tal vez algún alumno aventajado de una futura generación, avispado y astuto sepa cómo aprovecharlo. Aquí queda para él y para la posteridad. No quiero más honores de los necesarios. Me basta con tu sonrisa furtiva...

Ensayo de nuevo: ¡Un triste seis y medio! Si al menos se hubieran estirado unas décimas hasta el seis con sesenta y seis, el número de Belfegor, (666 centésimas),  lo habría entendido: dos tercios de diez. Con un tercer trabajo, otro tercio, diez (9,99): Matrícula de honor. Pero con un seis y medio, si quiero llegar a este objetivo como pretendo, me obligan a tener que superarme: no basta con hacer un trabajo perfecto; tiene que ser pluscuamperfecto.

Parece imposible pero en matemáticas como en lengua y literatura, al igual que en los cursos de religión y de milagros, nada hay imposible. Con imaginación todo es posible. Yo voy a tener que echar mano de la mía, algo oxidada por falta de uso, y recurrir al número imaginario: “i”: Raíz de menos uno. La solución definitiva de un problema se obtiene atacando a fondo la raíz. Los números negativos no tiene raíz, al menos cuadrada, por más que se empeñen algunos matemáticos obsesionados en cuadrarla, todo lo más una ridícula radícula,  como las setas, como la amanita phaloides, que además de bella y atractiva es venenosa, muy venenosa, como algunas que yo conozco.

Hay que ser positivo, muy positivo, como yo, por ejemplo, que me habría venido abajo y me habría hundido con esta calificación si hubiera sido negativo. Pero soy positivo. Cero positivo, cero, cero a la izquierda, sí, pero positivo al fin y a cabo. Édison, que también era positivo, se murió quedándose con las ganas de haber patentado en vida, que no inventado pues quien de verdad inventaba para él era su negro Nicola Tesla, una máquina para hablar con los muertos. Ahora creo, más bien sé, que andan trabajando los dos en una máquina de hablar con los vivos. Estoy en comunicación con ellos.

En la ciencia, como en los túneles subterráneos que se hacen en las cordilleras de los Pirineos y los Alpes para facilitar el paso a trenes y camiones o bajo el canal de la Mancha para navegación submarina de los barcos, es mejor empezar por los dos lados. Si nos encontramos, acabamos antes. Y si no, tenemos dos. En este equipo ahora el vivo soy yo. Espero que dure. Si estuviéramos los tres en el mismo lado acabaríamos estorbándonos. Y eso retrasa mucho. Ellos no van a volver aquí, así que yo voy a continuar con mi trabajo de investigador de pico y pala por este lado del tiempo todo el tiempo que pueda.

Ojala que nos encontremos antes de que toque el silbato final del partido y me vea obligado a cambiar de bando y tener que jugar junto a ellos. Tanto genio, tanta figura, solo fomentan el estéril individualismo que conduce irremediablemente al fracaso. Seríamos ya tres y eso es demasiado. Uno no es ninguno, dos es uno, tres es multitud. Esto no es ciencia matemática pero así me lo enseño mi abuela y no pienso cuestionarlo. Quiero aprovechar la ocasión que se me presenta para hacerle de paso un homenaje, que las abuelas también tienen sus derechos y su corazoncito. Resumiendo: genio y figura hasta la sepultura, pero no más allá. Y si no nos encontramos a la mitad del camino lo mismo da: yo sigo.

Nicola Tesla era imaginativo e imaginario, como la raíz de menos uno. Era científico, muy buen científico y con mucha imaginación. Tenía una mente muy compleja llena de números imaginarios y complejos, muy complejos, tan complejos que sólo él los entendía. Aplicó sus conocimientos a la electricidad. De hecho, creo que la inventó o la descubrió él solito pero no le dejaron patentarla. Era extranjero y peligroso. Su lema fue éste: “Energía gratis para todos”.

Esto no gustó a los mercaderes del templo que se estaban forrando y haciéndose ricos amasando inmensas fortunas sin esfuerzo a costa de y gracias a lo que ganaban vendiendo mercaderías imaginarias a los pobres parias de la Tierra. La palabra “gratis” sonaba a sus oídos a blasfemia. Jamás les tembló la mano a la hora de excomulgar y  condenar al ostracismo a los intrusos irreverentes. (¡Hay que tener un cuidao con ellos…!)

En el mundo conocido, tangible y físico, del uno al otro confín, nos movemos en dos o tres dimensiones y, con un poco de esfuerzo, en cuatro. De ahí para arriba todo es imaginario. Hay que entrar al mundo de los sueños para alcanzar a vislumbrar una pequeña luz, aunque sea eléctrica, una pálida llama en el débil pábilo del frágil candil en la niebla. Eso es lo que hizo Jacob en La Biblia. Se tumbó, puso su cabeza sobre una piedra a modo de almohada y se durmió. Hasta aquí como yo. Pero soñó. Soñó con una escala que subía hasta el Cielo.

En realidad era una escalera de caracol y la escalera de caracol todos los que hemos estudiado un mínimo de matemáticas ya sabemos que está construida en base al número de oro, irracional pero pluscuamperfecto, phi.

Al igual que la unidad de longitud es el metro o la yarda, la de capacidad el litro o el botellón, la de economía el euro o el dólar (ya algo anticuadas y obsoletas, muy pronto van a ser sustituidas por el yuan que se convertirá en moneda única y universal), la de oración el padrenuestro o el avemaría, la de imaginación también tiene la suya: el número imaginario “i”.

Esta sí que es una unidad única y eterna sin fecha de caducidad. Yo no la cambio por ninguna. En economía me he apuntado al yuan apostando por futuros jugosos y rentables huyendo de refugios arcaicos de valores engreídos, ancianos carcamales asilados en favelas con goteras o burbujas financieras. He cambiado la larga plegaria del rosario y la breve avemaría por la corta letanía del “¡aydiosmío!” y el “¡pobredemí!” porque mi cuerpo no está ya para estas retahílas y el pan nuestro de cada día lo obtengo tras paciente espera en la fila de la Casa de Caridad.

También, tras una decisión muy meditada, he pasado en capacidad y volumen de burbuja del litro al botellón y a la litrona y por ende y sin remedio en longitud de mi pisada del metro al pie y del pie al traspiés en la boca del metro.

,5


Cuando contemplo mi calificación definitiva de “6,5” a veces mi imaginación, tendente por naturaleza a la locura y al desvarío, a la depresión y a la hipocondría, se pregunta si el “6” no habrá sido una transcripción benevolente del corroncho imperfecto dibujado a mano por uno de los dos profesores (el otro ya sé que lo hace perfecto) y el “,5” una generosa propina para que el número resultante “0,5” manifieste su carácter positivo y pueda exponer con orgullo una raíz cuadrada real y con los pies en el suelo sin necesidad de acudir a la excesiva imaginación que requiere el uso y el abuso del número imaginario.

Tras muchas dudas y vacilaciones y después de múltiples consultas y discusiones con mi amigo, mi amigo imaginario, tragándome en un plato combinado y único la vanidad y la pedantería, he decidido renunciar a todo tipo de reclamación y aceptar como válida y justa la calificación obtenida, evitándome así males mayores y resultados peores de lo buscado y querido.

Julio Fidel

El círculo pluscuamperfecto 

 PHIn

El círculo imperfecto

El círculo imperfecto

Nada ocurre por casualidad. En el entramado mecánico del Gran Relojero cada pieza tiene su lugar, cada tornillo su tuerca y cada acontecimiento su razón de acontecer, su objetivo y su fin. Tardamos en apreciarlo pero la pequeña pieza del gran rompecabezas que no encuentra su sitio y está ahí estorbando en medio de todo el resto, al final reconoce su hueco y se ajusta a él con total exactitud. No es preciso embutirla a martillazos solamente para quitárnosla de encima porque nos está incordiando. Como dice la máxima, “todo lleva su tiempo”. (50 años).

¿Cuándo me di cuenta yo de la trascendencia del corroncho imperfecto de Manuel?

(Esto se verá en el próximo episodio)

En el episodio anterior… veíamos cómo el maestro del tiempo presente dibujaba una circunferencia perfecta en contraposición a la que dibujó, o intentó hacerlo al menos, Manuel, mi amigo y compañero de instituto medio siglo antes. El tiempo parece que nos acerca a la perfección. Podría objetarse que nuestro profesor de hoy es mejor dibujante y tiene mejor pulso que mi compañero de ayer. No lo admito. Mi amigo era tan bueno como él o mejor y punto. Yo se lo atribuyo más bien al tiempo. En el camino de perfección el tiempo es un aliado. Aunque también es un delator. Trataré de explicarme:

Gracias a la contribución que a la ciencia hizo Henrietta Leavitt en la rama de la astronomía podemos detectar imperfecciones ocultas que se escapan al ojo del torpe investigador vulgar. Una ligera desviación hacia el rojo en la tonalidad cromática de las estrellas pulsantes permitió a Henrietta detectar a qué velocidad éstas se alejaban del monóculo de nuestro telescopio y deducir la distancia a la que se encontraban e incluso medir el diámetro de la burbuja de nuestro universo globo y de paso (con ayuda de complicados y sofisticados cálculos matemáticos cuya exposición ocuparía un excesivo espacio en el tema que nos ocupa además de ser irrelevante y llevaría demasiado tiempo del cual ninguno de los dos disponemos el necesario dadas nuestras respectivas agendas) la capacidad pulmonar del niño dios que lo soplaba para inflarlo hasta hacerlo estallar.

Empecemos por analizar la circunferencia dibujada por nuestro profesor: Aparentemente perfecta. A simple vista alfa y omega coinciden en un punto único. Apliquemos ahora la visión cromática que nos da la medida de la dimensión adicional del tiempo. La circunferencia por el lado del alfa tiende al azul y por el lado del omega al rojo. ¿Qué quiere decir esto? Que están en distinto plano temporal (tardó en dibujarla apenas un segundo pero un segundo es tiempo).

Conclusión: El alfa y el omega no coinciden. Igual que la circunferencia de mi amigo Manuel. Desafortunadamente no podemos comparar cual de las dos es más perfecta o más imperfecta, ya que don Vicente, previsor él, se ocupó de mandar borrar la pizarra, pues en la clase siguiente teníamos religión con don José María y en esto era muy pulcro: No le gustaba dejar rastro ni de las hazañas ni de las fechorías de sus alumnos para la posteridad, ya fuera esta posteridad de cinco minutos que era el tiempo de que disponíamos entre clase y clase o de cincuenta años que esta sí que es de las que se escriben con mayúscula.

Mi amigo, otro adelantado a su tiempo, nos dejó la circunferencia sin cerrar y el círculo abierto permitiendo sacar el área de sus brazos como una galaxia hacia el infinito para demostrarnos la inmensidad del universo cuando se contemplan las pequeñas cosas, más allá de lo evidente y aparente, con la visión de una dimensión adicional, ya sea ésta el tiempo o sea el campo imaginario que medimos con la unidad de imaginación que llamamos “número i”.

¿Por qué no se me ocurrió esto a mí? ¿Por qué he tardado medio siglo en darme cuenta? ¿Por qué ningún otro en estos cincuenta años había caído en la cuenta? Hay varias razones:

Primera y fundamental: porque don Vicente mandó borrar la pizarra y todo quedó en el olvido.

Segunda: porque aquel fue el día de gloria de Manuel en el patio a la hora del recreo y eso sí que ha quedado grabado para la posteridad en la memoria colectiva, incluso  instalado en nuestros genes como una posible mutación genética.

Tercera: Al igual que Henrietta Leavitt, que Luis Buñuel y que Fernando Trueba, mi amigo Manuel tenía un ojo con una cierta desviación hacia el rojo que le permitía mirar y ver el mundo en 3D sin necesidad de gafas especiales. Esta tecnología que se popularizó y se hizo asequible para todo el mundo a finales del siglo pasado, no muy lejos de este presente que nos ocupa, no estaba a disposición del ciudadano medio ni del estudiante medio ni siquiera del científico  medio y mucho menos del mediocre. Henrietta le sacó partido, lo mejor que supo y pudo. Luis Buñuel y Fernando Trueba lo plasmaron en sus sueños de celuloide. Mi amigo no. Le bastó con su día de gloria.

Cuarta: Todavía la espiral de ADN, cuya base fundamental intuyó con gran lucidez mi amigo Manuel cuando plasmó su diseño en el tablero negro de nuestra clase de matemáticas, no había entrado en las aulas del instituto ni de la universidad, aunque ahora ya sabemos que estaba enroscada desde tiempos inmemoriales en el tronco de un árbol frutal del Jardín del Edén de Adán y Eva, nuestros primeros abuelos.

“Demasiada perfección es un error”, le dice el topo Jodorowski  a su tercer maestro.

“Los errores tienen carácter sagrado: no intentéis corregirlos”, confirma Dalí.

Si el alfa y el omega, el principio y el fin de todas las cosas, no se cierran en un punto como las leyes del mundo perfecto ordenan y mandan es que tal vez se nos esté entreabriendo una puerta hacia una nueva dimensión jamás hollada… en el vórtice imperfecto del infinito… en 4D.

Julio Fidel Díez Reinares               Módulo III          Matemáticas